Второе название:
Почему почти все матчевые боеприпасы в калибре 22LR дозвуковые?
Почему почти все матчевые боеприпасы в калибре 22LR дозвуковые?
Побудительным
мотивом для этой записки послужила череда вопросов, которые я получаю с
регулярным постоянством. Суть их сводится к одному. Почему почти все без
исключения матчевые боеприпасы в калибре 22LR дозвуковые?
Ответ здесь состоит из 2-х частей.
1. В зависимости от начальной скорости, но обычно уже за 50 ярдов, пуля проходит звуковой барьер и получает пинок под зад догнавшей ее сзади звуковой волной. Как результат, рассеивание увеличивается и группа на мишени на 100 ярдах начинает расползаться.
1. В зависимости от начальной скорости, но обычно уже за 50 ярдов, пуля проходит звуковой барьер и получает пинок под зад догнавшей ее сзади звуковой волной. Как результат, рассеивание увеличивается и группа на мишени на 100 ярдах начинает расползаться.
Сверхзвуковой боеприпас:
Federal American Eagle, 40 grain, начальная скорость 1240 fps (378 м/с) 
50 ярдов 100 ярдов
С
дозвуковыми боеприпасами этого не происходит. Скажем так, звуковая волна
обгоняет пулю еще в стволе. Соответственно, картина на 100 ярдах в угловых
единицах, если нет ветра, практически повторяет ту, что была на 50.
Дозвуковой боеприпас:
Eley Tenex, 40 grain, начальная скорость 1085 fps (330.7 м/с) 
50 ярдов 100 ярдов
Это была первая часть ответа.
Вторая - это, собственно, и есть предмет сегодняшнего разговора.
А с чего все началось...
В своих потугах определиться в отношениях моего малокалиберного ствола к боеприпасам различных скоростных категорий я вдруг наткнулся на некий сравнительный баллистический расчет, а, вернее, произвел этот расчет сам.
А с чего все началось...
В своих потугах определиться в отношениях моего малокалиберного ствола к боеприпасам различных скоростных категорий я вдруг наткнулся на некий сравнительный баллистический расчет, а, вернее, произвел этот расчет сам.
Но прежде всего для тех, кто не особенно в курсе, сделаю маленькое отступление.
Все
малокалиберные боеприпасы, а будем мы говорить только о калибре 22LR,
самом массовом по объему производства и ассортименту, делятся на
следующие основные группы:
Subsonic Velocity - дозвуковые со скоростями до 1100 fps (340 м/с)
Которые также подпадают под категорию:
Standard Velocity - дозвуковые со скоростями до 1000–1135 fps (305–346 м/с), наиболее типичные со скоростями до 1125 fps (343 м/с)
High Velocity - 1200–1310 fps (370–400 м/с)
Hyper Velocity или Ultra Velocity - выше 1400 fps (430 м/с)
Так вот. Упомянутый выше расчет недвусмысленно показывал, что ветровой снос у дозвукового боеприпаса ниже чем у сверхзвукового.
Subsonic Velocity - дозвуковые со скоростями до 1100 fps (340 м/с)
Которые также подпадают под категорию:
Standard Velocity - дозвуковые со скоростями до 1000–1135 fps (305–346 м/с), наиболее типичные со скоростями до 1125 fps (343 м/с)
High Velocity - 1200–1310 fps (370–400 м/с)
Hyper Velocity или Ultra Velocity - выше 1400 fps (430 м/с)
Так вот. Упомянутый выше расчет недвусмысленно показывал, что ветровой снос у дозвукового боеприпаса ниже чем у сверхзвукового.
Для простоты восприятия возьмем один и тот же боеприпас и зададим ему:
1. Дозвуковую скорость - 1085 fps (330.7 м/с)
и
2. Сверхзвуковую скорость - 1435 fps (437.4 м/с)
В первую очередь обратите внимание на 3-ю колонку, Windage, MOA - это и есть ветровой снос.
- Что за ерунда?!
- Ветровой снос вырос с увеличением скорости?!
- Что за ерунда?!
- Ветровой снос вырос с увеличением скорости?!
- Нонсенс?!
Я точно также подумал, увидев впервые результаты этого расчета. Потом
стал грешить на баллистический калькулятор. Мало ли какие там в нем
могут быть программные глюки. Проверил на другом. Ничего не изменилось.
Но
прежде чем наконец обратиться к психиатру, решил проделать парочку
аналогичных расчетов на более привычных центробойных калибрах и присущих
им гораздо более высоких скоростях.
Возьмем для примера...
SMK, 168 grain, 2600 fps (792.5 м/с)
SMK 168 grain, 3000 fps (914.4 м/с)
Тут все было на месте. Одна и та же пуля, разогнанная до большей скорости, имела большую ветровую устойчивость. Значит не в калькуляторе было дело, а в какой-то специфике 22LR, связанной именно со скоростями близкими к звуковым.
Объяснение этому безобразию нашлось.
Не сразу и не в желанной математической форме, но нашлось.
И гнездилось это объяснение в "NRA Firearms Fact Book"
Не сразу и не в желанной математической форме, но нашлось.
И гнездилось это объяснение в "NRA Firearms Fact Book"
Процитирую интересующий нас фрагмент.
"Those unfamiliar with smallbore rifle competition are often surprised to learn that target shooters almost universally use standard velocity ammunition in preference to the many varieties of high and hyper-velocity rounds available. The reason given is the low-velocity ammunitions resistance to wind deflection.
Despite what might seem at first to be the case, wind deflection is not proportional to the time of flight. Instead, it is proportional to the amount of delay in the flight caused by air resistance. The 1145 f.p.s. standard velocity .22 long rifle round takes .287 seconds to go 100 yds., but would take only .262 seconds to cover the same distance in a vacuum. The latter figure is easily found by dividing 300 ft. by the speed of the bullet (1145 f.p.s.), which would remain the same throughout its flight if it were in a vacuum. Thus the delay caused by air resistance is .025 second with the standard velocity ammunition.
The 1335 f.p.s. high velocity ammunition, which will take 0.259 second to cover 100 yds., would take only 0.225 second in a vacuum. Thus, the delay for this bullet is 0.035 second or 37% greater than that of the standard velocity round .22.
The high speed round, then, suffers about 37% more wind deflection than the standard velocity.
This remarkable result is due to the very rapid rate at which air resistance increases with increase in bullet speed in the region near the speed of sound. The .22 rimfires are the only important rifle cartridges that occupy this speed range, and they are the only ones that show more wind deflection as velocity is increased.
While air resistance always increases when the bullet is shot faster, the rate of this increase is less steep at supersonic velocities. Rifle bullets in general, contrary to the case of rimfires, are made less sensitive to the wind by raising their velocities."
Despite what might seem at first to be the case, wind deflection is not proportional to the time of flight. Instead, it is proportional to the amount of delay in the flight caused by air resistance. The 1145 f.p.s. standard velocity .22 long rifle round takes .287 seconds to go 100 yds., but would take only .262 seconds to cover the same distance in a vacuum. The latter figure is easily found by dividing 300 ft. by the speed of the bullet (1145 f.p.s.), which would remain the same throughout its flight if it were in a vacuum. Thus the delay caused by air resistance is .025 second with the standard velocity ammunition.
The 1335 f.p.s. high velocity ammunition, which will take 0.259 second to cover 100 yds., would take only 0.225 second in a vacuum. Thus, the delay for this bullet is 0.035 second or 37% greater than that of the standard velocity round .22.
The high speed round, then, suffers about 37% more wind deflection than the standard velocity.
This remarkable result is due to the very rapid rate at which air resistance increases with increase in bullet speed in the region near the speed of sound. The .22 rimfires are the only important rifle cartridges that occupy this speed range, and they are the only ones that show more wind deflection as velocity is increased.
While air resistance always increases when the bullet is shot faster, the rate of this increase is less steep at supersonic velocities. Rifle bullets in general, contrary to the case of rimfires, are made less sensitive to the wind by raising their velocities."
А теперь попытаюсь его перевести.
"Те,
кто не знаком со спецификой соревнований по стрельбе из малокалиберной
винтовки, часто удивляются, узнав, что стрелки почти повсеместно
используют дозвуковые боеприпасы, предпочитая их многим разновидностям
сверхзвуковых боеприпасов. Причиной является большая ветровая
устойчивость дозвуковых боеприпасов.
Несмотря на то, как может показаться на первый взгляд, ветровой снос не пропорционален времени пролета. Вместо этого, он пропорционален задержке в полете, вызванной сопротивлением воздуха. Так пуля калибра 22LR, летящая со скоростью 1145 f.p.s. преодолевает первые 100 ярдов за 0.287 секунд. Чтобы покрыть то же расстояние в вакууме у нее это бы заняло только 0.262 секунды. Последний показатель легко вычисляется путем деления цифры 300 футов (100 ярдов) на скорость этой пули 1145 f.p.s., которая будет оставаться неизменной на протяжении всего полета в вакууме. Таким образом, задержка, вызванная сопротивлением воздуха составляет 0.025 сек.
В то же время сверхзвуковая пуля калибра 22LR, летящая со скоростью 1335 f.p.s. преодолеет расстояние в 100 ярдов за 0.259 секунды. В вакууме это расстояние будет пройдено за 0.225 секунды. Таким образом, задержка для этой пули из-за сопротивления воздуха составит 0.035 сек или на 37% больше, чем у дозвукового боеприпаса.
Таким образом, сверхзвуковая пуля подвергается на 37% большему ветровому сносу, чем дозвуковая.
Этот удивительный результат обусловлен очень высокой скоростью, с которой сопротивление воздуха возрастает с увеличением скорости пули в области близкой к скорости звука. Малокалиберные патроны бокового воспламенения являются единственными важными боеприпасами, которые занимают этот диапазон скоростей, и они являются единственными, которые показывают больший ветровой снос при увеличении скорости при увеличении начальной скорости пули.
В то время как сопротивление воздуха всегда возрастает, когда пуля вылетает быстрее, скорость этого роста гораздо более пологая при скоростях, значительно больших скорости звука. Винтовочная пуля в калибрах центрального боя в целом, в отличие от малокалиберной, становятся менее чувствительной к ветру за счет повышения скорости".
Заранее прошу извинить, если перевод оказался косолапым. Переводческий талант у меня напрочь отсутствует. Но смысл сказанного передать, надеюсь, я смог.
Несмотря на то, как может показаться на первый взгляд, ветровой снос не пропорционален времени пролета. Вместо этого, он пропорционален задержке в полете, вызванной сопротивлением воздуха. Так пуля калибра 22LR, летящая со скоростью 1145 f.p.s. преодолевает первые 100 ярдов за 0.287 секунд. Чтобы покрыть то же расстояние в вакууме у нее это бы заняло только 0.262 секунды. Последний показатель легко вычисляется путем деления цифры 300 футов (100 ярдов) на скорость этой пули 1145 f.p.s., которая будет оставаться неизменной на протяжении всего полета в вакууме. Таким образом, задержка, вызванная сопротивлением воздуха составляет 0.025 сек.
В то же время сверхзвуковая пуля калибра 22LR, летящая со скоростью 1335 f.p.s. преодолеет расстояние в 100 ярдов за 0.259 секунды. В вакууме это расстояние будет пройдено за 0.225 секунды. Таким образом, задержка для этой пули из-за сопротивления воздуха составит 0.035 сек или на 37% больше, чем у дозвукового боеприпаса.
Таким образом, сверхзвуковая пуля подвергается на 37% большему ветровому сносу, чем дозвуковая.
Этот удивительный результат обусловлен очень высокой скоростью, с которой сопротивление воздуха возрастает с увеличением скорости пули в области близкой к скорости звука. Малокалиберные патроны бокового воспламенения являются единственными важными боеприпасами, которые занимают этот диапазон скоростей, и они являются единственными, которые показывают больший ветровой снос при увеличении скорости при увеличении начальной скорости пули.
В то время как сопротивление воздуха всегда возрастает, когда пуля вылетает быстрее, скорость этого роста гораздо более пологая при скоростях, значительно больших скорости звука. Винтовочная пуля в калибрах центрального боя в целом, в отличие от малокалиберной, становятся менее чувствительной к ветру за счет повышения скорости".
Заранее прошу извинить, если перевод оказался косолапым. Переводческий талант у меня напрочь отсутствует. Но смысл сказанного передать, надеюсь, я смог.
И последний расчет, который, я также надеюсь, все расставит на свои места.
Возьмем все тот же боеприпас - Eley Tenex, 40 grain.
И "разгоним" (ну, хотя бы теоретически :) ) его до следующих скоростей:
1. 1085 fps (330.7 м/с)
2. 1500 fps (457.2 м/с)
2. 2000 fps (609.6 м/с)
2. 2500 fps (762.0 м/с)
2. 3000 fps (914.4 м/с)
Во всех случаях для наглядности бралась дистнация 250 ярдов (Колонка RANGE, yd).
И вот что получается:
Иными словами, когда начальная скорость пули ниже, близка или немного выше звуковой, ветровой снос (колонка Windage, MOA) с ростом скорости увеличивается.
На высоких начальных скоротях пули, в 2-3 раза превышающих звуковую, ветровой снос начинает падать с ростом этой самой скорости, что мы и наблюдаем обычно на центробойных калибрах.
/Этот фрагмент написан несколько позже/
Попытаемся хотя бы на пушечный выстрел приблизиться к теоретическому обоснованию этого феномена. Как оказалось, некое объяснение уже сто лет лежит на знаменитом ресурсе Игоря Борисова ada.ru, уже переведенным на русский язык:
http://www.ada.ru/guns/ballistic/bc/drag.htm
в разделе "Вычисление замедления пули".
Извлечем из чертовой кучи формул драг-функции вычисление замедления тестируемой пули:
R = A*V^m / BC
где
R - замедление тестируемой пули, футы/сек2
V - скорость тестируемой пули, футы/сек
m - некая эмпирическая степень
A - некая эмпирическая константа
BC - баллистический коэффициент
А теперь приведем величины константы A (которая оказалась совсем не константой :) ) и степени m для различных диапазонов скоростей пули:
Сразу бросается в глаза околозвуковой диапазон скоростей, дающий самые высокие величины A и m и, как результат самые высокие величины замедления пули.
А вот как выглядит зависимость драг-коэффициента Cd от скорости пули, выраженной в числах Маха в баллистических моделях G1 и G7:
http://kevinboone.net/zom2.html
Как вы видите, наиболее резкий, фактически лавинообразный рост драг-коэффициента Cd (т.е., сопротивления воздуха) приходится на скорости пули, выраженные числом Маха, близким к 1, т.е. на звуковой барьер.
Аналогичную функцию приводит Lapua на основе измерений, сделанных Доплеровским радаром о траектории пули и затраченном времени:
http://www.lapua.com/upload/ballistics/qtu-lapua-edition-2010.pdf
С той лишь разницей, что перед этим скачком Cd наблюдается еще и довольно резкое его падение на на скоростях между 0.4 и 0.8 Маха.
/Этот фрагмент написан несколько позже/
Попытаемся хотя бы на пушечный выстрел приблизиться к теоретическому обоснованию этого феномена. Как оказалось, некое объяснение уже сто лет лежит на знаменитом ресурсе Игоря Борисова ada.ru, уже переведенным на русский язык:
http://www.ada.ru/guns/ballistic/bc/drag.htm
в разделе "Вычисление замедления пули".
Извлечем из чертовой кучи формул драг-функции вычисление замедления тестируемой пули:
R = A*V^m / BC
где
R - замедление тестируемой пули, футы/сек2
V - скорость тестируемой пули, футы/сек
m - некая эмпирическая степень
A - некая эмпирическая константа
BC - баллистический коэффициент
А теперь приведем величины константы A (которая оказалась совсем не константой :) ) и степени m для различных диапазонов скоростей пули:
Сразу бросается в глаза околозвуковой диапазон скоростей, дающий самые высокие величины A и m и, как результат самые высокие величины замедления пули.
А вот как выглядит зависимость драг-коэффициента Cd от скорости пули, выраженной в числах Маха в баллистических моделях G1 и G7:
http://kevinboone.net/zom2.html
Аналогичную функцию приводит Lapua на основе измерений, сделанных Доплеровским радаром о траектории пули и затраченном времени:
http://www.lapua.com/upload/ballistics/qtu-lapua-edition-2010.pdf
Выводы
1. Почти все без исключения матчевые боеприпасы в калибре 22LR являются дозвуковыми.
2. Первой причиной тому является отсутствие догоняющего удара звуковой волны, который приводит к увеличению рассеивания на сверхзвуковых боеприпасах при переходе их пули на дозвук. Именно этот эффект и отсутствует на боеприпасах с дозвуковыми начальными скоростями.
3. Дозвуковые боеприпасы проигрывают сверхзвуковым в настильности, но выигрывают по ветровому сносу.
4. Проигрыш в настильности не столь важен, как выигрыш в ветровом сносе, т.к. настильность легко прогнозируется расчетной баллистикой. В свою очередь, ветровой снос - фактор, гораздо более трудно предсказуемый из-за неоднородности ветра на дистанции.
5. Зависимость устойчивости пули к ветровому сносу в зависимости от ее скорости прямая на околозвуковых скоростях (т.е., ниже скорость - меньше ветровой снос). На каком-то этапе вектор этой зависимости меняется и она становится обратной на скоростях, значительно превышающих звуковые (т.е., выше скорость - меньше ветровой снос).
Примечание: При расчете ветрового сноса во всех приведенных баллистических примерах была принята одна и та же скорость поперечного ветра - 10 миль/час.
Дополнительные ссылки, подтверждающие вышеописанный феномен:
http://www.gunsmoke.com/guns/1022/22drift_cross.html
http://www.ballisticsapp.com/22-ballistics.htm
https://thefiringline.com/forums/showthread.php?t=327005
Примечание: При расчете ветрового сноса во всех приведенных баллистических примерах была принята одна и та же скорость поперечного ветра - 10 миль/час.
Дополнительные ссылки, подтверждающие вышеописанный феномен:
http://www.gunsmoke.com/guns/1022/22drift_cross.html
http://www.ballisticsapp.com/22-ballistics.htm
https://thefiringline.com/forums/showthread.php?t=327005
